保藏本站
《南开大学》 2004年
保藏 | 手机翻开
二维码
手机客户端翻开本文

格路与有禁摆放

邓玉平  
【摘要】:有禁摆放在曩昔的十几年中被广泛地研讨,它和组合计数中的一些经典序列有密切关系。 1972年Hammersley给出了S_n(321)的计数,1973年Knuth给出了S_n(231)的计数。1993年Gire发现S_n(321,3(?)42)和S_n(231,4(?)32)的基数都是n-th Motzkin数。Gire和West别离发现一些防止一对4长形式的有禁摆放的计数足Schr(?)der数。Stanley猜测有十类防止一对4长形式的有禁摆放的计数足Schr(?)der数,2000年Kremer证明了这一猜测。 咱们知道上述这些序列都计算了一些格路的基数,因而这些有禁摆放与相应的格路之间存在双射。有许多人在这个方面做了一些研讨,最常见的办法是ECO办法,即经过证明它们都满意相同的生成树来阐明他们之间存在双射。 本文咱们使用规范约合分化来描写有禁摆放,然后经过标号及拆分相应的格路,然后树立他们之间的双射。本文的主要内容如下:第一章介绍一些基本概念。第二章结构了S_n(321)、S_n(231)和Dyck途径的双射,以及D_n(321)和Fine途径的双射。第三章给出S_n(321,3(?)42)、S_n(231,4(?)32)和Motzkin途径的双射。第四章首要界说了一类新的格路,Riordan途径,其基数是Riordan数,然后给出了D_n(321,3(?)42)和Riordan途径的双射。第五章给出了S_n(1243,2143),S_n(4231,4132)和Schr(?)der途径的双射。并且关于上述各种有禁摆放都别离给出了它们的一些统计量。第六章使用2-Motzkin途径给出了从Motzkin数到Catalan数的“离散的接连”进程,这处理了Barcucci、Del Lungo、Pergola和Pinzani提出的一个问题。
【学位颁发单位】:南开大学
【学位等级】:博士
【学位颁发年份】:2004
【分类号】:O157

手机知网App
【类似文献】
我国博士188bet全文数据库 前1条
1 邓玉平;格路与有禁摆放[D];南开大学;2004年
我国硕士188bet全文数据库 前3条
1 赵仓梅;Fine格路和有禁错排[D];大连理工大学;2009年
2 房月静;有禁摆放与Dyck格路[D];大连理工大学;2012年
3 高笑松;一种对称格路的性质及使用[D];大连理工大学;2010年
 方便付款方法  订货知网充值卡  订货热线  协助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026