收藏本站
《华北理工大学》 2018年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

自然增长条件下A-调和方程解的性质研究

程林娜  
【摘要】:偏微分方程理论具有强大的实际背景,椭圆型方程是偏微分方程的重要组成部分。而在非线性椭圆型偏微分方程中,A-调和方程又是非常重要的一类,所以对于A-调和方程的研究十分有意义。但目前国内外关于非齐次A-调和方程解的性质的研究大都集中在可控增长条件下,而在自然增长条件下对非齐次A-调和方程解的研究却是刚刚起步。文章是在自然增长条件下研究A-调和方程(?)的解的性质,希望可以为偏微分方程的理论研究添砖加瓦。文章首先介绍了A-调和方程的研究现状,对解的唯一性、存在性、正则性等性质进行了阐述。然后,文章主要从两方面进行研究:自然增长条件下A-调和方程的弱解的奇点可去性及其加权形式下弱解的奇点可去性。一方面,研究自然增长条件下A-调和方程的弱解的奇点可去性。通过选取适当的检验函数,利用Young不等式、H?lder不等式、Poincaré不等式等,首次得到自然增长条件下的A-调和方程的弱解的Caccioppoli不等式,然后利用峰值函数和容量的处理方法,得到其奇点可去性。另一方面,对自然增长条件下的A-调和方程的弱解的奇点可去性,在加权形式下进行推广。通过选取适当的检验函数,得到自然增长条件下加权形式的A-调和方程的弱解的Caccioppoli不等式,进而利用峰值函数和容量的处理方法,得到自然增长条件下的加权A-调和方程的弱解的奇点可去性。
【学位授予单位】:华北理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O175.2

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王洁;于海燕;郑神州;;自然增长的半线性次椭圆方程内部H?lder估计[J];数学物理学报;2014年06期
2 倪君;曹振华;包革军;;关于非齐次A-调和方程的一些估计[J];黑龙江大学自然科学学报;2014年03期
3 樊自安;艾军;胡付高;;一类散度形式椭圆型方程很弱解的唯一性[J];数学的实践与认识;2014年03期
4 陶双平;马骊;;非散度型椭圆方程的解在加权Morrey-Herz空间上的正则性[J];西北师范大学学报(自然科学版);2013年05期
5 宋巧珍;王立河;李东升;;HLDER ESTIMATES FOR A CLASS OF DEGENERATE ELLIPTIC EQUATIONS[J];Acta Mathematica Scientia;2013年04期
6 魏晓丹;周文书;张友;;一类椭圆方程组Neumann问题正解的唯一性[J];吉林大学学报(理学版);2013年03期
7 白晋彦;崔学伟;;带有低阶项的非散度椭圆方程解的二阶导数的高阶可积性(英文)[J];中国科学院研究生院学报;2013年03期
8 谢素英;李松;;椭圆方程障碍问题很弱解的全局正则性[J];应用数学;2013年02期
9 谢素英;许明雷;赵娜;;一类椭圆型方程障碍问题很弱解的局部正则性[J];应用数学;2012年04期
10 李周欣;沈尧天;;自然增长条件下含Hardy位势的椭圆型方程解的存在性[J];数学物理学报;2011年06期
中国硕士188bet全文数据库 前2条
1 赵振芹;几类拟线性椭圆型方程解的存在性[D];哈尔滨工业大学;2016年
2 王占磊;A-Dirac方程组与A-调和方程组的相关性[D];闽南师范大学;2014年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 李晶晶;程德福;赵塔;;水下铁磁性腔体外部感应磁场研究[J];科学技术与工程;2015年06期
2 张正杰;留涛;朱小琨;;具有临界增长的半线性椭圆型方程的多解问题[J];数学物理学报;2014年04期
中国硕士188bet全文数据库 前1条
1 程林娜;自然增长条件下A-调和方程解的性质研究[D];华北理工大学;2018年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李珂;魏红军;;INFINITELY MANY SOLUTIONS FOR A CLASS OF DEGENERATE ELLIPTIC EQUATIONS[J];Acta Mathematica Scientia;2011年05期
2 瞿萌;康金强;;Calderón-Zygmund算子多线性交换子在加权Morrey-Herz空间上的有界性[J];数学研究;2011年01期
3 李娟;;一类非齐次障碍问题的很弱解的局部可积性[J];山东大学学报(理学版);2010年08期
4 高红亚;何茜;牛红玲;褚玉明;;A-调和方程障碍问题很弱解的局部正则性[J];数学物理学报;2009年05期
5 佟玉霞;谷建涛;曹建亮;;一类非齐次障碍问题很弱解的正则性[J];应用数学;2008年01期
6 王占;郑神州;;一类非齐次A-调和方程很弱解的唯一性[J];北京交通大学学报;2007年03期
7 周树清;高红亚;朱焕然;;一类拟线性椭圆方程的很弱解的唯一性[J];数学年刊A辑(中文版);2007年01期
8 陆善镇;Herz型空间(英文)[J];数学进展;2004年03期
9 高红亚,王岷,赵洪亮;A-调和方程障碍问题的很弱解[J];数学研究与评论;2004年01期
10 高红亚,田会英;LOCAL REGULARITY RESULT FOR SOLUTIONS OF OBSTACLE PROBLEMS[J];Acta Mathematica Scientia;2004年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 顾志华;陈亚婷;;A-调和方程与微分形式关系[J];河北大学学报(自然科学版);2016年03期
2 许建艺;;一类奇异非线形多调和方程组的正整体解[J];闽西职业技术学院学报;2013年02期
3 王艳梅;佟玉霞;谷建涛;;非齐次A-调和方程弱解的局部极值原理[J];数学的实践与认识;2010年02期
4 汪继秀;麦麦提明·阿不都克里木;肖计雄;;p-调和方程解的存在性[J];华中师范大学学报(自然科学版);2008年04期
5 黄丽容;;奇异摄动与临界的多调和方程[J];福建金融管理干部学院学报;2008年04期
6 徐建荣;;非线性p-调和方程组的正整体解[J];漳州师范学院学报(自然科学版);2007年02期
7 李元科;;关于奇异非线性多调和方程的整体解[J];龙岩学院学报;2006年03期
8 吴炯圻;奇异非线性p-调和方程的一类正整体解[J];系统科学与数学;2005年03期
9 吴炯圻;关于非线性多调和方程的整体解的存在性[J];漳州师范学院学报(自然科学版);2004年02期
10 汪全珍,陈祖墀;奇非线性多调和方程的整体正解(英文)[J];中国科学技术大学学报;2003年05期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 魏星;傅卓佳;陈文;;边界节点法选用两类基函数求解调和方程的比较研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
2 金梦石;;Green函数法在杆件扭转问题中的应用[A];第四届全国结构工程学术会议论文集(上)[C];1995年
中国博士188bet全文数据库 前6条
1 李贯锋;几类非齐次A-调和方程的研究[D];哈尔滨工业大学;2013年
2 王婷婷;黎曼流形上外微分形式理论在A-调和方程中的应用研究[D];哈尔滨工业大学;2015年
3 石冠男;Dirac-调和方程解的性质及其相关算子的范数估计[D];哈尔滨工业大学;2017年
4 文海玉;几类空间上的微分形式的研究[D];哈尔滨工业大学;2014年
5 史明宇;拟正则映射与A调和方程很弱解的若干性质[D];湖南大学;2010年
6 郭立丰;变指数微分形式空间及其应用[D];哈尔滨工业大学;2013年
中国硕士188bet全文数据库 前10条
1 朱坤杰;非齐次A—调和方程很弱解的性质[D];闽南师范大学;2018年
2 程林娜;自然增长条件下A-调和方程解的性质研究[D];华北理工大学;2018年
3 麻东娜;p-调和方程边值问题很弱解的唯一性[D];河北大学;2015年
4 倪君;关于非齐次A-调和方程解的正则性研究[D];江西师范大学;2013年
5 汤志珍;非齐次A-调和方程推广的若干性质[D];江西师范大学;2013年
6 张昱;加权A-调和方程[D];河北大学;2008年
7 徐建荣;奇异非线性调和方程(组)的正整体解[D];漳州师范学院;2007年
8 唐照阳;基于微分形式的机类算子特性与调和方程的可积性[D];国防科学技术大学;2011年
9 李华灿;A-调和方程解的积分估计[D];哈尔滨工业大学;2009年
10 刘雪娇;关于黎曼流形上A-调和方程的研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026