收藏本站
188bet官方网址
《哈尔滨工业大学》 2018年
收藏 | 手机打开

几类反应扩散捕食模型的动力学性质

闵娜  
【摘要】:反应扩散捕食模型一直是生物数学领域的热门课题,得到了众多生物学家和数学家的重视.目前,对它研究的一个重要方向是将其与不同的生态背景相结合,建立并分析新的生物数学模型,从而了解更多的生物过程和机制.本188bet研究了几类结合不同生态背景的反应扩散捕食模型的动力学性质,考虑的生态背景包括Allee效应、空间非均匀环境以及传染性疾病.主要工作如下:一、对一类食饵受强Allee效应影响的Leslie-Gower捕食模型,我们极为详细地讨论了其Hopf分支和平衡解分支,并利用中心流形和规范型理论得到了Hopf分支的方向以及分支周期解的稳定性.这不但完善、补充了王明新和倪文杰对该模型的动力学分析,而且还刻画了Allee效应对经典Leslie-Gower捕食模型所产生的影响.最后,利用数值模拟验证了部分所得理论结果.二、考察了一类食饵具有保护区域和强Allee效应的反应扩散捕食模型.利用上下解方法和比较原理,得到了正解的全局存在性与长时间行为;借助一个辅助方程解的性质和比较原理,证明了系统会发生过度开采现象,并提出了避免过度开采现象的解决方案;最后利用分支理论和线性化理论,讨论了在常数半平凡解附近的正平衡解分支及其稳定性.三、在非均匀空间环境的假设下,研究了一类具有Beddington-De Angelis型功能响应函数的反应扩散捕食模型.利用上下解方法、比较原理、抛物型方程的正则性理论等工具,分别得到了捕食者灭亡和食饵无限增长的条件;同时,还证明了当拥挤区域大小适当时,系统是持久的.此外,若捕食者的增长率适当大,那么系统存在唯一正平衡解且是全局渐近稳定的.四、讨论了一类食饵染病的反应扩散捕食模型.利用半群方法,得到了系统的耗散性;通过特征值分析和构造Lyapunov泛函,分别给出了常数平衡解的局部稳定性和全局渐近稳定性;利用最大值原理和Harnack不等式,获得了正平衡解的先验估计;利用能量方法得出非常数正平衡解的不存在性;最后分别利用拓扑度理论和分支理论,得到了非常数正平衡解的存在性.
【学位授予单位】:哈尔滨工业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O175

手机知网App
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 楼元;;空间生态学中的一些反应扩散方程模型[J];中国科学:数学;2015年10期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 闻子骏;;具有相互干扰的食饵-捕食模型的全局稳定性分析[J];数学学习与研究;2017年07期
2 汪鹏飞;于恒国;;一个带有交叉扩散的捕食-被捕食模型的动力学性质[J];滨州学院学报;2017年02期
3 吴楚芬;柯妍;;捕食与被捕食模型的研究进展[J];科技传播;2016年12期
4 戴志伟;戴志梅;;时滞的功能反应的食饵捕食模型的稳定性[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2015年03期
5 刘一枝;杨喜陶;刘雅琴;;www.188bet.com[J];广西科学;2012年01期
6 王小攀;;捕食者感染疾病的捕食-被捕食模型[J];重庆工学院学报(自然科学版);2009年05期
7 潘红卫,梁志清;一类具相互干扰捕食模型的全局渐近稳定性[J];广西民族学院学报(自然科学版);2005年02期
8 赵治涛;张开蕊;张玲;;具有食饵互惠的随机三种群捕食模型的持续与灭绝[J];黑龙江大学自然科学学报;2017年01期
9 王玉光;李亚男;汪文帅;;一类具有时滞的疾病感染的捕食-被捕食模型分析[J];数学的实践与认识;2016年04期
10 陈跃良;滕志东;;一类两斑块之间脉冲扩散的捕食-被捕食模型的研究(英文)[J];新疆大学学报(自然科学版);2012年01期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 裴利军;张佳斐;;双妊娠时滞HollingⅡ型率依赖捕食-被捕食模型的双稳态周期振荡和非共振双Hopf分岔[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年
2 王神龙;金肖玲;黄志龙;;生态捕食系统的首次穿越时间[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年
3 连鹏;田涛;庄守正;;元胞自动机在鱼群繁殖与捕食模型中的应用[A];2016年中国水产学会学术年会论文摘要集[C];2016年
中国博士188bet全文数据库 前10条
1 闵娜;几类反应扩散捕食模型的动力学性质[D];哈尔滨工业大学;2018年
2 王雪婷;具有不同狩猎方式的捕食—被捕食模型研究[D];大连理工大学;2017年
3 曾宪忠;带扩散和交叉扩散的生态数学模型的研究[D];湖南师范大学;2006年
4 彭锐;几类捕食模型平衡态模式的定性分析[D];东南大学;2006年
5 高旭彬;带有传染病的捕食—被捕食模型[D];大连理工大学;2015年
6 何晓;188bet centre[D];大连理工大学;2015年
7 于利萍;几类非线性系统的分岔研究[D];郑州大学;2017年
8 姜洪领;三类具有扩散的生态模型动力学分析[D];陕西师范大学;2014年
9 李建军;某些具有扩散和交错扩散的生态模型[D];吉林大学;2009年
10 李燕;几类反应扩散捕食模型的平衡态及分支[D];哈尔滨工业大学;2014年
中国硕士188bet全文数据库 前10条
1 李云云;几类捕食模型的稳定性和分支的研究[D];曲阜师范大学;2018年
2 魏玉芬;具有Michaelis-Menten型食饵收获的修正Leslie-Gower捕食模型的稳定性和分支分析[D];兰州交通大学;2018年
3 李丽平;两类具有时滞影响的捕食模型的动力学分析[D];山西师范大学;2017年
4 张玉红;含食腐动物的捕食模型研究[D];华中科技大学;2016年
5 李紫薇;具有阶段结构与时滞的比例依赖食饵—捕食模型的稳定性及脉冲控制[D];渤海大学;2017年
6 马玲;捕食—被捕食模型的协同学研究及数值模拟[D];辽宁工程技术大学;2012年
7 刘佳;二类两种群捕食模型的定性分析[D];扬州大学;2006年
8 王旭;几类捕食模型的稳定性与最优收获研究[D];曲阜师范大学;2017年
9 张建慧;一类具扩散的捕食—被捕食模型的动力学性质分析[D];哈尔滨工业大学;2016年
10 董春梅;一类具双时滞的捕食-被捕食模型的动力学性质[D];哈尔滨工业大学;2011年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026