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《桂林电子科技大学》 2018年
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无约束优化的谱共轭梯度法研究

师娟娟  
【摘要】:谱共轭梯度法集共轭梯度法与谱方法的优势于一体,是众多解决无约束优化问题方法中常见的一种.基于经典的共轭系数的选取,如何修正共轭系数并选择恰当的谱系数是谱共轭梯度法探讨的热门,在此基础上,选取合适的线搜索策略也值得探索.本文基于现有研究,提出了一些更有效的方法:第一,通过对胡等人的非单调线搜索策略进行修正,提出一类修正的非单调谱共轭梯度法.基于修正的非单调线搜索策略,一方面在确定搜索方向时,采用了重开始技术,保证了修正算法的下降性和收敛性.另一方面,给出新的共轭系数,提出另一种非单调谱共轭梯度法,且建立了算法的收敛性.将新的方法应用到非负矩阵分解中,数值实验效果良好.第二,基于sun等人的三项修正的PRP共轭梯度法,考虑将拟牛顿方程和修正的拟牛顿方程应用于该方法以求得到谱参数,从而提出一类新的谱共轭梯度法.由该方法产生的搜索方向是下降方向,且不依赖于任何的线搜索技术.结合强Wolfe线搜索策略,给出了算法的收敛性分析.数值实验结果表明,新算法的效果优于三项修正的PRP共轭梯度法.
【学位授予单位】:桂林电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O224

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