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《西安工程大学》 2018年
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具有白噪声搅扰的随机捕食体系模型研讨

刘志毅  
【摘要】:为研讨白噪声对捕食(predator-prey)体系的影响,考虑保护效应、时滞、阶段结构等要素,凭借种群生态学及It?公式、Lyapunov函数、Chebyshev不等式等随机微分方程研讨办法,做了以下三方面的作业:(1)构建一类具有HollingⅡ型功用反响,且食饵具有保护效应的随机捕食体系模型,研讨其大局正解的存在性、随机终究有界性及大局随机渐近安稳性,得到体系正平衡点大局随机渐近安稳的充分条件.(2)构建一类具有时滞的两个食饵一个捕食者的随机捕食体系模型,研讨其大局正解的存在性、解的随机终究有界性,并使用随机比较定理和It?公式研讨体系种群的灭绝性和均匀继续生计性,得到种群灭绝和均匀继续生计的充分条件.(3)构建一类食饵具有阶段结构且成年食饵具有保护效应的捕食体系模型,经过结构恰当的Lyapunov函数,得到体系正平衡点的大局渐近安稳性;一起,考虑白噪声对该体系的影响,研讨相应随机捕食体系模型大局正解的存在性、解的随机终究有界性及大局随机渐近安稳性,得到当白噪声强度小于必定值时,体系正平衡点是大局随机渐近安稳的.经过对上述构建的三类随机捕食体系模型的研讨,得到搅扰强度较小的白噪声对体系正平衡点的大局渐近安稳性影响不大,而当白噪声搅扰强度较大时,会导致体系种群趋于灭绝.该研讨为下降白噪声对种群生计开展的影响供给了定量根据,并能促进生物种群和人类社会的可继续开展.
【学位颁发单位】:西安工程大学
【学位等级】:硕士
【学位颁发年份】:2018
【分类号】:O175

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【参考文献】
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