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《西安工程大学》 2018年
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高阶张量的特征值与互补问题的相关算法研讨

薛子臣  
【摘要】:矩阵是数学的一个重要东西,它的理论使用于科学和工程的各个方面.张量作为矩阵的高阶推行,在信号和图画处理、核磁共振成像和无线通信等实际问题中有广泛的使用.高阶张量的特征值与互补问题的相关算法研讨,不只具有重要的理论含义,而且具有重要的使用价值.本文首要研讨了高阶对称张量Z-特征值的求解算法和高阶张量互补问题的两种求解算法.获得的详细效果如下:首要,提出了求解高阶张量Z-特征值的序列无约束变标准法,并证明了其收敛性理论.其次,针对张量互补问题,别离提出了润滑牛顿法和非润滑拟牛顿法进行数值求解.并对这两种办法的收敛性给出了证明.最终,很多的数值试验和算法比照标明:求解高阶张量Z-特征值的序列无约束变标准法对错常有用可行而且比牛顿法和SS-HOPM愈加有用;求解张量互补问题的润滑牛顿法和非润滑拟牛顿法也对错常有用的.
【学位颁发单位】:西安工程大学
【学位等级】:硕士
【学位颁发年份】:2018
【分类号】:O151.21

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