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《西安工程大学》 2018年
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具有正定矩阵结构的绝对值方程组的迭代算法研究

王维维  
【摘要】:绝对值方程组(AVE)广泛出现在线性互补、二次规划、线性规划、约束最小二乘问题、投资组合等优化问题中,是优化问题中一类具有广泛实际应用背景的问题.因此,绝对值方程组问题的研究具有很重要的应用和理论价值.本文主要研究绝对值方程组Ax(10)B|x|(28)b的迭代算法和收敛性理论,其中,A为非Herimitian正定矩阵,B是Herimitian矩阵.具体研究成果如下:首先,提出绝对值方程组的P-正则分裂迭代方法,证明其收敛性理论.大量的数值实验表明该方法比Picard-HSS方法更快.其次,提出绝对值方程组的双重分裂迭代方法,证明其收敛性理论,并在此基础上提出了求解具有鞍点矩阵结构的绝对值方程组的迭代方法,最后数值实验表明双重分裂迭代方法在一定条件下比Picard-HSS方法更好.第三,提出求解绝对值方程组的二阶段分裂迭代方法,证明其收敛性理论.通过数值实验与Picard-HSS方法进行比较,表明该方法在一定条件下更有效.
【学位授予单位】:西安工程大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O241.6

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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3 胡承毅,徐山鹰,杨晓光;区间算法简介[J];系统工程理论与实践;2003年04期
【共引文献】
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【二级参考文献】
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【相似文献】
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1 王维维;具有正定矩阵结构的绝对值方程组的迭代算法研究[D];西安工程大学;2018年
2 孙文静;三类广义正定矩阵的研究[D];太原理工大学;2011年
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10 王红雷;关于实行半正定矩阵的理论研究[D];西华大学;2012年
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