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《广州大学》 2018年
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再生核Hilbert空间上的Toeplitz算子

涂志豪  
【摘要】:本文首要研讨了Bergman型空间?上具有赋性有界符号的Toeplitz算子,其间??~2(B_(9)),(9)是再生核Hilbert空间,使用Berezin改换,得到了Riccati方程在?上符号归于?的Toeplitz算子类上可解的必要条件,以及符号归于?的Toepli-tz算子的不变子空间存在的必要条件,其间?为某赋性有界函数类.此外,还研讨了加权Bergman空间~2()上具有有限正Borel测度符号的Toeplitz算子,其间∈~1(B_(9)),(9)是满意B′ekoll′e-Bonami条件的非负函数,使用Berezin改换和Carleson测度,刻画了在满意某些条件下的Toeplitz算子的有界性和紧性.第一章首要介绍了Toeplitz算子的相关布景和研讨概略,以及本文的首要工作和内容.第二章首要介绍了本文研讨所需求的一些东西,以及Bergman型空间和加权Bergman空间的基本概念和性质.第三章研讨了Bergman型空间上具有赋性有界符号的Toeplitz算子,使用Berezin改换,得到了有关这些Toeplitz算子的Riccati方程可解的必要条件和不变子空间存在的必要条件.此外,还谈论了一类特别的算子方程.第四章研讨了加权Bergman空间上具有有限正Borel测度符号的Toeplitz算子,其间权函数要求满意B′ekoll′e-Bonami条件,使用再生核函数,得到了这些加权Bergman空间的原子分化,使用Berezin改换和Carleson测度,刻画了满意某些条件下的Toeplitz算子的有界性和紧性.
【学位颁发单位】:广州大学
【学位等级】:硕士
【学位颁发年份】:2018
【分类号】:O177

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